Методичне об'єднання
Методичне об'єднання Матемтика
7 математичних трюків поза шкільною програмою
У скарбничку сучасного вчителя!
Добірка цікавих математичних прийомів, які дозволять поглянути вашим учням на математику з трошки іншого боку!
Математика – справді чарівна наука! Але, на жаль, далеко не всі школярі можуть це збагнути. Чому? З одного боку, все залежить від індивідуальної схильності дітей: комусь цікавіше малювання, а комусь історія. Але справа навіть не в цьому!
Часто у середніх і старших класах в межах шкільної програми математика сприймається як певна теорія, а для отримання вірного рішення необхідно виконувати ряд дій часто за єдиним алгоритмом. Тому у більшості школярів виникає сприйняття, що ця шкільна дисципліна поза будь-якої творчості! Хоча, звісно, дуже багато залежить від вчителя!
Пропонуємо 7 математичних трюків, взятих з книги А. Бенджаміна та М. Шермера «Магія чисел» і запозичених з японської методики, про які у шкільній програмі ані слова.
1. Множення на 9
Запропонуйте учням записати табличку множення чисел на 9. Зверніть їх увагу, що існують цікаві закономірності, про які ані слова у шкільній програмі:
- При множенні послідовності від 1 до 9 на число 9, перші цифри в двозначних числах результатів зростають на 1, а другі цифри цього ж числа послідовно зменшуються на 1.
- Якщо записати поряд 2 стовпчика множення на 9 від 1 до 10 та від 10 до 1, то результати в кожній строчці двох стовпчиків будуть складатися з однакових цифр, які будуть стояти навпаки.
Лайфхак для школярів, як вивчити таблицю множення на 9:
Розглянемо на прикладі: обчислюємо 9х4. Для отримання двозначного числа результату, треба зменшити цифру 4 на 1 (4-1=3), а для отримання другої цифри – відняти від 10 саму саму цифру 4 (10-4=6). Результат 36.
Таким чином можна обчислити результат множення будь-якого однозначного числа на 9!
Гениальный ответ учителя на вечный вопрос всех школьников мира
Джереми Куну — профессору математики, однажды ученик задал вопрос, который волнует каждого школьника по всему миру:
«И где же мне пригодятся все эти ваши синусы, косинусы, интегралы и вся прочая алгебра с геометрией?».
В отличие от большинства своих коллег, Кун не растерялась и назвал даже 5 причин, почему математика имеет важное значение в жизни каждого.
Может быть кто-то и будет спорить с Джереми, но его аргументы отрицать невозможно — очень убедительно.
И не просто признавать их, но и двигаться вперед, чтобы все-таки одержать долгожданную победу над неразрешимой задачей.
Допустим, Карл и Клара стоят напротив написанного на школьной доске уравнения. Клара уверена, что уравнение решено верно, а Карл точно знает, что нет. Проходит час, за который эти двое меняются ролями: Клара верит, что уравнение ошибочно, а Карл топает ногами и называет Клару невероятной тупицей. Фантастическая ситуация? А ведь математики встречаются с таким чуть ли не каждый день.
Спросите любого учителя, что нужно делать, если задача никак не решается. Ответ будет очень простым: «Начните сначала и попробуйте пойти другой дорогой. А главное, не переживайте из-за допущенной ошибки, ведь именно она в конечном счете направила вас по верному следу».
Точность — вежливость всех математиков. С этим довольно сложно поспорить, ведь у каждого термина и у каждого явления есть свое очень четкое определение.
Помните, как учителя заставляли нас наизусть зазубривать определения геометрических фигур или, например, условия теоремы Пифагора? В школе мы понятия не имели, где эти знания смогут нам пригодиться. Но давайте подумаем: всегда ли мы произносим слова, ни на секунду не сомневаясь в их значении?
Сможете ли вы, не задумываясь, ответить, что такое мир, что такое счастье или что такое любовь? Совпадут ли ваши ответы на эти вопросы с ответами ваших родных и близких? А главное, сумеете ли вы назвать то, у чего нет точного определения?
Решать математическую задачу — все равно что играть в шахматы. Любой неверный, неосторожный шаг может привести к катастрофическим последствиям.
Как часто, делая домашнее задание по алгебре, вы заходили в тупик лишь из-за того, что вместо плюса ставили минус? Даже самая крохотная оплошность может нарушить все планы и стать огромной преградой на пути к заветной мечте. А математика учит нас быть внимательными и ответственными за собственные поступки. Не мало, правда?
«То, что я утверждаю сейчас, — ложно» — именно так звучит знаменитый «парадокс лжеца», который как нельзя точно описывает то, что происходит в современной науке.
Множество теорем, правил и аксиом, которые раньше считались верными, теперь перестают работать. А это значит, что не стоит слепо доверять даже самому авторитетному мнению до тех пор, пока вы не разобрались во всем сами. Ученые называют это «разумным скептицизмом», которому нас так хорошо учит математика.
Ведь если ты не решишь задачу, ее обязательно решит кто-нибудь другой. Так почему бы не стать первым?
Методичне об'єднання Інформатики
Цикл онлайн-уроків з курсу
"Вступ до кібербезпеки"
20 березня - 30 квітня 2018 року
В межах ініціативи STEM-весна 2018 Програма Академій Cisco за підтримки Інституту модернізації змісту освіти пропонує вчителям інформатики разом зі своїми учнями долучитися до вивчення курсу «Вступ до кібербезпеки».
«Вступ до кібербезпеки» - це курс програми академій Cisco, розрахований на 15 навчальних годин та доступний українською мовою.
Всі учасники заходу отримають доступ до мультимедійних матеріалів курсу. Впродовж березня-квітня Ви прослухаєте лекції викладачів, що проводять навчання з кібербезпеки студентів провідних університетів України.
Реєструйтеся та реєструйте учнів за посиланням
https://www.netacad.com/en/web/self-enroll/course-641834
Посилання на онлайн-лекції в реальному часі будуть отримувати тільки вікладачі. Записи будуть доступні всім учасникам наступного дня після онлайн-уроків.
Завершення навчання 30 квітня 2018 р. Всі учасники отримають сертифікати про успішне завершення курсу «Вступ до кібербезпеки» за умови складання фінального тесту не нижче ніж на 60% та заповнення анкети «End of Course Feedback» (Відгук про курс).
За умови організації вивчення курсу групою учнів (10+), в сертифікаті для вчителя буде зазначена кількість витрачених на це годин.
Інформація про Програму мережних академій Cisco на порталі програми за посиланням netacad.com/ru та в записі за посиланням http://cisco.netacad.zsea.edu.ua/webex_about_ca/
Сторінка Fb Програми академій в Україні: Cisco Networking Academy Ukraine
На всі ваші запитання з приводу організації заходу радо відповість представник оргкомітету в вашій області
Полякова Наталія Петрівна,
доцент кафедри Програмного забезпечення автоматизованих систем,
Запорізька державна інженерна академія
керівник Центру підтримки академій та Центру підготовки інструкторів академій Cisco
e-mail: [email protected]
тел.: 095 5374995
